Mehmet Uçum, 19 Mayıs 1965 tarihinde Kars'ta doğmuş bir hukukçudur.
Genç yaşlarda, dönemin yasa dışı Türkiye Komünist Partisi'nin (TKP) çalışmalarına katılmıştır.
1980 yılında, 15 yaşındayken duvarlara yazı yazıp pankart astığı için Kars'ta gözaltına alınmış, işkence görmüş ve bir süre cezaevinde kalmıştır.
1986 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olan Uçum, uzun yıllar serbest avukat olarak çalışmıştır.
İstanbul Barosu bünyesinde çeşitli komisyonlarda görev almış, özellikle Çalışma Hukuku Komisyonu'nun kuruluşunda yer almış ve başkanlığını yürütmüştür.
Ayrıca, Adil Yargıda Yolsuzluk Araştırması, Faili Meçhul Cinayetler ve Kayıpları Araştırması gibi projelerde koordinatörlük yapmıştır.
2013 yılında, AK Parti hükümeti tarafından açıklanan ve barış sürecini yönetecek olan 63 kişilik Akil İnsanlar listesine Doğu Anadolu Bölgesi'nden dahil edilmiştir.
2015 yılında AK Parti'den Kars milletvekili seçilmiş, ancak 1 Kasım 2015 seçimlerinde aday gösterilmemiştir.
10 Aralık 2015 tarihinde Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın başdanışmanı olarak atanmıştır.
Mehmet Uçum, evli ve bir çocuk babasıdır.
